ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ බහුවිශ්වතාව යනු ප්‍රතිඵලවල නිරවද්‍යතාවය සහ විශ්වසනීයත්වය කෙරෙහි සැලකිය යුතු බලපෑමක් ඇති තීරණාත්මක සංකල්පයකි. එය ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛන තුළ සහසම්බන්ධතා සහ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයට සමීපව සම්බන්ධ වේ.
Multicollinearity යනු කුමක්ද?
Multicollinearity යනු බහු ප්රතිගාමී ආකෘතියක ස්වාධීන විචල්‍යයන් අතර ඉහළ අන්තර් සහසම්බන්ධතා පැවතීමයි. සරලව කිවහොත්, බහු ප්රතිගාමී ආකෘතියක එක් පුරෝකථන විචල්‍යයක් අනෙක් ඒවායින් සැලකිය යුතු නිරවද්‍යතාවයකින් රේඛීයව පුරෝකථනය කළ හැකි බවයි. මෙය ප්රතිගාමී සංගුණක ඇස්තමේන්තු කිරීම සහ අර්ථ නිරූපණය කිරීමේ අභියෝග කිහිපයකට මග පාදයි.
බහු කෝණිකත්වයේ බලපෑම
ප්රතිගාමී ආකෘතියක බහුකොලිනියරිටි පවතින විට, එයට අහිතකර බලපෑම් කිහිපයක් ඇති කළ හැක, එනම්:
- අවිශ්වසනීය සංගුණක : බහුකොලිනියරිටි ප්රතිගාමී සංගුණකවල පුම්බන ලද සම්මත දෝෂ වලට තුඩු දිය හැකි අතර, ඒවා ඇත්තට වඩා අඩු වැදගත්කමක් ඇති බව පෙනේ. මෙය ස්වාධීන සහ පරායත්ත විචල්‍යයන් අතර සම්බන්ධතා නොමඟ යවනසුලු අර්ථකථනයන් ඇති කළ හැක.
- අඩු කරන ලද පුරෝකථන බලය : බහුකොලිනියරිටි පැවතීම ප්රතිගාමී ආකෘතියේ පුරෝකථන බලය අඩු කළ හැකි අතර, සාවද්‍ය අනාවැකි සහ උප ප්‍රශස්ත තීරණ ගැනීම් වලට මග පාදයි.
- සැලකිය යුතු විචල්‍යයන් හඳුනාගැනීමේ අපහසුව : සහසම්බන්ධ පුරෝකථකයන්ගේ බලපෑම් බොඳ වීමට ප්‍රවණතාවක් ඇති බැවින්, ස්වාධීන විචල්‍යයන් සහ පරායත්ත විචල්‍යය අතර සත්‍ය සම්බන්ධය හඳුනාගැනීම බහුවිද්‍යාව මගින් අභියෝග කරයි.
බහු කෝණිකත්වය හඳුනා ගැනීම
ප්රතිගාමී විශ්ලේෂනයකදී බහුකොලිනියරිටි හඳුනා ගැනීමට ක්‍රම කිහිපයක් භාවිතා කළ හැක, ඒවා අතර:
- සහසම්බන්ධ න්‍යාසය : ස්වාධීන විචල්‍යවල සහසම්බන්ධ න්‍යාසය පරීක්ෂා කිරීමෙන් විභව බහුඅංශිකතාව පෙන්නුම් කරමින් ඉහළ යුගල වශයෙන් සහසම්බන්ධතා හෙළි කළ හැක.
- විචල්‍ය උද්ධමන සාධකය (VIF) : VIF මගින් ඇස්තමේන්තුගත ප්රතිගාමී සංගුණකයක විචලනය බහු කෝණිකතාව හේතුවෙන් වැඩි වන ප්‍රමාණය මනිනු ලබයි. 10 ට වැඩි VIF අගයක් බොහෝ විට බහුකොලිනියර්ටියේ සලකුණක් ලෙස සැලකේ.
- තත්ත්‍ව දර්ශකය : ස්වාධීන විචල්‍යයන් අතර සහසම්බන්ධතාවයේ ප්‍රමාණය හඳුනා ගැනීම මගින් තත්ත්‍ව දර්ශක බහු කෝණිකතාවයේ බරපතලකම මැන බලයි.
Multicollinearity සඳහා පිළියම්
විශ්වාසනීය ප්රතිගාමී ප්‍රතිඵල ලබා ගැනීම සඳහා බහුකොලිනියරිටි ආමන්ත්‍රණය කිරීම ඉතා වැදගත් වේ. සමහර පොදු පිළියම් ඇතුළත් වේ:
- විශේෂාංග තේරීම : ආකෘතියෙන් අතිශයින් සහසම්බන්ධ ස්වාධීන විචල්‍යයන් ඉවත් කිරීම බහුකොලිනියරිටි අවම කිරීමට උපකාරී වේ. මෙයට වඩාත්ම අදාළ පුරෝකථනයන් තෝරා ගැනීම සහ අතිරික්ත අය ඉවත් කිරීම ඇතුළත් වේ.
- වැඩි දත්ත එකතු කිරීම : නියැදි ප්‍රමාණය වැඩි කිරීම සමහර විට බහුකොලිනියර්ටියේ බලපෑම අඩු කළ හැක, විශේෂයෙන් විචල්‍යයන් අතර යටින් පවතින සම්බන්ධය සත්‍ය වශයෙන්ම සහසම්බන්ධ නොවේ නම්.
- ප්‍රධාන සංරචක විශ්ලේෂණය (PCA) : PCA මගින් මුල් සහසම්බන්ධ අනාවැකිකරුවන් නව සහසම්බන්ධිත විචල්‍ය සමූහයක් බවට පරිවර්තනය කිරීමට භාවිතා කළ හැක, එමගින් බහුකොලිනේරිටි ආමන්ත්‍රණය කරයි.
බහු සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය
සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය බහුකොලිනියරිටි හඳුනාගැනීමේදී තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. ස්වාධීන විචල්‍යයන් අතර යුගල වශයෙන් සහසම්බන්ධතා පරීක්ෂා කිරීමෙන්, පර්යේෂකයන්ට ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයට බලපෑ හැකි විභව බහුකොලීනතා ගැටලු හඳුනා ගත හැක. පුරෝකථනය කරන්නන් අතර ඉහළ සහසම්බන්ධතාවයන් බහු සහසම්බන්ධතාවයේ පැවැත්ම සංඥා කළ හැකි අතර, ප්රතිගාමී ආකෘතියේ තවදුරටත් පරීක්ෂා කිරීමේ අවශ්‍යතාවය ඉස්මතු කරයි.
බහු කෝණිකත්වය සහ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණය
ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණ සන්දර්භය තුළ, බහුකොලිනියරිටි ආකෘතියේ ඇස්තමේන්තු කිරීම, අර්ථ නිරූපණය සහ පුරෝකථනය කිරීමේ අංශවලට සැලකිය යුතු අභියෝග මතු කරයි. එය ස්වාධීන සහ යැපෙන විචල්‍යයන් අතර අර්ථවත් සම්බන්ධතා හඳුනාගැනීම සංකීර්ණ කරයි, විශ්වාස කළ නොහැකි සංගුණක ඇස්තමේන්තු සහ අනාවැකි නිරවද්‍යතාවය අඩු කරයි. ශක්තිමත් ප්රතිගාමී ආකෘතීන් නිෂ්පාදනය කිරීම සඳහා බහුකොලිනියරිටි තේරුම් ගැනීම සහ ආමන්ත්‍රණය කිරීම අත්‍යවශ්‍ය වේ.
ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛන ඉදිරිදර්ශන
ගණිතමය දෘෂ්ටිකෝණයකින්, ස්වාධීන විචල්‍යයන් අතර රේඛීය පරායත්තතා පැවැත්මට සම්බන්ධ වන රේඛීය වීජ ගණිතයේ සන්දර්භය තුළ බහුකොලිනේරියර් බව තේරුම් ගත හැකිය. සංඛ්‍යාලේඛන වලදී, බහුකොලිනියරිටි යනු ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ තීරනාත්මක සලකා බැලීමකි, මන්ද එය ඇස්තමේන්තුගත ප්රතිගාමී සංගුණකවල වලංගුභාවය සහ නිරවද්‍යතාවයට සහ ඒවායේ අර්ථ නිරූපණයන්ට බලපායි.
නිගමනය
බහුකොලිනියරිටි යනු ප්‍රවේසම්කාරී අවධානයක් අවශ්‍ය වන ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ සංකීර්ණ නමුත් විවේචනාත්මක සංකල්පයකි. සහසම්බන්ධතාවය සහ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණය කෙරෙහි එහි බලපෑම, ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛනවල එහි මූලයන් සමඟින්, ආනුභවික පර්යේෂණ සහ දත්ත මත පදනම් වූ තීරණ ගැනීමේ දී එහි වැදගත්කම අවධාරනය කරයි. ප්‍රතිගමන ආකෘතිවල සහ ඒවායේ සොයාගැනීම්වල විශ්වසනීයත්වය සහ නිරවද්‍යතාවය සහතික කිරීම සඳහා බහුකොලිනියර්ටි හඳුනා ගැනීම සහ ආමන්ත්‍රණය කිරීම අත්‍යවශ්‍ය වේ.