රිජ් සහ ලැස්සෝ ප්‍රතිගමනය ව්‍යවහාරික ප්‍රතිගාමීත්වය, ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛනවල භාවිතා වන අත්‍යවශ්‍ය විධිමත් කිරීමේ ක්‍රම වේ. මෙම මාතෘකා පොකුරේ, අපි මෙම ක්‍රම, ඒවායේ යෙදුම් සහ විවිධ ක්ෂේත්‍ර සමඟ ඒවායේ ගැළපුම ගවේෂණය කරන්නෙමු.
රිජ් සහ ලස්සෝ ප්‍රතිගාමීත්වය අවබෝධ කර ගැනීම
රිජ් සහ ලැස්සෝ ප්‍රතිගමනය සංඛ්‍යාන ආකෘතිකරණයේ සහ යන්ත්‍ර ඉගෙනීමේ ජනප්‍රිය ශිල්පීය ක්‍රම වේ. ආකෘතියේ සංකීර්ණත්වය පාලනය කිරීමට උපකාර වන පිරිවැය ශ්‍රිතයට දඬුවම් පදයක් එක් කිරීම මගින් ප්රතිගාමී මාදිලිවල බහුකොලිනියරිටි සහ අධි ගැලපීම ආමන්ත්‍රණය කිරීමට ඒවා භාවිතා වේ.
ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛන පිළිබඳ විධිමත් කිරීම
ගණිතමය සහ සංඛ්‍යානමය සන්දර්භයන් තුළ, විධිමත් කිරීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ වැරදි ගැටලුවක් විසඳීමට හෝ අධික ලෙස ගැලපීම වැළැක්වීම සඳහා අමතර තොරතුරු හඳුන්වා දීමේ ක්‍රියාවලියයි. සුමට බව හෝ විරල බව පැනවීම සඳහා ප්‍රශස්තිකරණ ගැටලුවට දඬුවම් නියමයක් හෝ සීමාවක් එක් කිරීම එයට ඇතුළත් වේ.
ව්‍යවහාරික ප්‍රතිගාමීත්වයේ යෙදුම්
ඉහළ මාන දත්ත කට්ටල සහ සහසම්බන්ධ පුරෝකථනයන් සමඟ කටයුතු කිරීම සඳහා ව්‍යවහාරික ප්‍රතිගාමීත්වය තුළ රිජ් සහ ලස්සෝ ප්‍රතිගාමීත්වය පුළුල් ලෙස භාවිතා කරයි. ඒවා විශේෂාංග තේරීම, ආකෘති අර්ථකථනය සහ ප්රතිගාමී මාදිලිවල සාමාන්‍යකරණ කාර්ය සාධනය වැඩිදියුණු කිරීම සඳහා වටිනා මෙවලම් වේ.
රිජ් සහ ලැසෝ ප්‍රතිගාමීත්වය සංසන්දනය කිරීම
රිජ් ප්‍රතිගමනය සංගුණකවල විශාලත්වයේ වර්ගයට සමාන දඬුවම් පදයක් එකතු කරන අතර ලස්සෝ ප්‍රතිගාමීත්වය සංගුණකවල විශාලත්වයේ නිරපේක්ෂ අගයට සමාන දඬුවම් පදයක් එකතු කරයි. මෙම මූලික වෙනස මෙම ශිල්පීය ක්‍රම විචල්‍ය තේරීම සහ පරාමිති හැකිලීම හසුරුවන ආකාරයෙහි වෙනස්කම් ඇති කරයි.
ගණිතමය සූත්රගත කිරීම්
ගණිතමය වශයෙන්, රිජ් ප්‍රතිගමන අවම කිරීමේ ගැටලුව මෙසේ නිරූපණය කළ හැක:
අවම කරන්න || y - Xβ || 2 2 + λ||β|| 2 2
මෙහි λ යනු විධිමත් කිරීමේ පරාමිතිය වන අතර β යනු ප්රතිගාමී සංගුණක නියෝජනය කරයි.
ඒ හා සමානව, Lasso ප්‍රතිගමනය පහත පරිදි සකස් කළ හැකිය:
අවම කරන්න || y - Xβ || 2 2 + λ||β|| 1
සැබෑ ලෝක උදාහරණ
රිජ් සහ ලැසෝ ප්‍රතිගාමීත්වයේ ප්‍රායෝගික අදාළත්වය නිදර්ශනය කිරීම සඳහා, නිවාස මිල පුරෝකථනය කිරීමේ අවස්ථාව සලකා බලන්න. වර්ග අඩි ප්‍රමාණය, නිදන කාමර සංඛ්‍යාව, සහ පිහිටීම වැනි බොහෝ අනාවැකි විචල්‍යයන් සමඟින්, රිජ් සහ ලැසෝ ප්‍රතිගමනය වැදගත් විශේෂාංග තෝරා ගැනීමට සහ වැඩිපුර ගැළපීම වැළැක්වීමට ප්‍රයෝජනවත් වන අතර, අවසානයේදී වඩාත් නිවැරදි අනාවැකිවලට මඟ පාදයි.
සාරාංශයක් ලෙස, රිජ් සහ ලැසෝ ප්‍රතිගාමීත්වය ව්‍යවහාරික ප්රතිගාමී ක්‍ෂේත්‍රයේ අත්‍යවශ්‍ය මෙවලම් වන අතර, සංකීර්ණ සැබෑ ලෝක දත්ත කට්ටල ආකෘති නිර්මාණය කිරීමේදී ඇති වන පොදු අභියෝගවලට විසඳුම් ඉදිරිපත් කරයි. ගණිතය සහ සංඛ්‍යාලේඛන සමඟ ඔවුන්ගේ ඒකාබද්ධතාවය විධිමත් කිරීමේ ක්‍රම පිළිබඳ අපගේ අවබෝධය සහ විවිධ ක්ෂේත්‍රවල ඒවායේ අදාළත්වය පොහොසත් කරයි.