ගණිතයේ අත්‍යවශ්‍ය ශාඛාවක් වන කැල්කියුලස්, ගණිතයේ සහ සංඛ්‍යාලේඛනවල පරිණාමය සමඟ බැඳී ඇති ගැඹුරු ඓතිහාසික මූලයන් ඇත. මෙම මාතෘකා පොකුර ගණිතමය තීක්ෂ්ණ බුද්ධිය සමඟ ඓතිහාසික සන්දර්භය මුසු කරමින් කලනයේ මූලාරම්භය සහ වර්ධනය පිළිබඳව සොයා බලයි.
කැල්කියුලස්ගේ උපත
මුල් සොයාගැනීම්
කලනයේ මූලයන් පුරාණ ශිෂ්ටාචාර දක්වා ආපසු සොයා ගත හැකි අතර, එහි අනාගත සංවර්ධනය සඳහා පදනම සැකසීමට මුල් ගණිතඥයින් සැලකිය යුතු දායකත්වයක් ලබා දී ඇත. ඉයුඩොක්සස්, ආකිමිඩීස් සහ ඇපලෝනියස් ඇතුළු පුරාණ ග්‍රීකයෝ අනුකලිත කලනය සඳහා අඩිතාලම දැමූ අතර, පුරාණ ඉන්දියානු සහ ඉස්ලාමීය ගණිතඥයින්ගේ කෘතීන් තුළ ස්පර්ශක සහ වෙනස්වීම් අනුපාතය පිළිබඳ සංකල්පය මතු විය.
පුරාණ සමාජවල ගණිතය
බැබිලෝනිය, ඊජිප්තුව සහ චීනය වැනි පැරණි ශිෂ්ටාචාරවල ගණිතමය දියුණුව ද කලනය වර්ධනයට බලපෑවේය. සංඛ්යා පද්ධතිය, ගණනය කිරීමේ ක්‍රම සහ ජ්‍යාමිතික මූලධර්ම සොයා ගැනීම පසුකාලීනව කලනය දියුණු වූ පදනමට දායක විය.
පුනරුදය සහ කලනයේ පූර්වගාමීන්
වීජීය සහ ජ්‍යාමිතික පුරෝගාමීන්
පුනරුද යුගයේ ඉගෙනීමේ පුනර්ජීවනය ගණිතය පිළිබඳ නව උනන්දුවක් ඇති කළේය. Descartes, Fermat සහ Cavalieri වැනි ප්‍රධාන පුද්ගලයින්ගේ කෘතීන් විසින් නවීන කලනය සඳහා පදනම දැමුවේ වීජීය ක්‍රම සහ ජ්‍යාමිතික සංකල්ප හඳුන්වා දීමෙන් කලනයෙහි පසුකාලීන වර්ධනය සඳහා තීරණාත්මක විය.
සොයාගැනීමේ යුගය
විද්‍යාත්මක විප්ලවය ලෙස හැඳින්වෙන 17 වැනි සියවස තුළ ගණිත ක්ෂේත්‍රයේ සිදු වූ ප්‍රධාන වර්ධනයන් විසින් කලනය විධිමත් ලෙස සොයා ගැනීම සඳහා වේදිකාව සකසා ඇත. ගැලීලියෝ, නිව්ටන් සහ ලයිබ්නිස් වැනි කැපී පෙනෙන පුද්ගලයින් ජ්යාමිතිය, භෞතික විද්‍යාව සහ වීජ ගණිතය යන ක්ෂේත්‍රවල සැලකිය යුතු දායකත්වයක් ලබා දුන් අතර, ඒ සියල්ල කලනය අවසානයේ උපතට දායක විය.
ගණනය කිරීමේ පදනම: නිව්ටන් සහ ලයිබ්නිස්
සමාන්තර සංවර්ධනය
ශ්‍රීමත් අයිසැක් නිව්ටන් සහ ගොට්ෆ්‍රයිඩ් විල්හෙල්ම් ලයිබ්නිස්ගේ කෘතීන් තුළ කලනයෙහි ප්‍රධාන වර්ධනය ස්වාධීනව සිදු විය. ගණිතඥයින් දෙදෙනාම කලනයේ මූලික මූලධර්ම සකස් කළ අතර, ඔවුන්ගේ අදාළ ශාඛා සඳහා අඩිතාලම දැමීය: අවකල සහ අනුකලිත කලනය. ඔවුන්ගේ ස්වාධීන නමුත් සමාන්තර සොයා ගැනීම ගණිතඥයින් සහ ඉතිහාසඥයින් අතර ඓතිහාසික විවාදයේ මාතෘකාවක් ලෙස පවතින ප්‍රමුඛතාවය පිළිබඳ මතභේදයක් ඇති කළේය.
මූලික සංකල්ප
නිව්ටන්ගේ ප්‍රවාහ ක්‍රමය සහ ලයිබ්නිස්ගේ අංකනය ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ විප්ලවීය වෙනසක් ඇති කළ අතර, චලිතය, වෙනස්වීම් සහ ආකාශ වස්තූන්ගේ ගමන් පථයන් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා අත්‍යවශ්‍ය මෙවලම් සපයයි. ඒවායේ ව්‍යුත්පන්නයන්, අනුකලිතයන් සහ අවකල සමීකරණ වර්ධනය කිරීම, ගණිතය පරිවර්තනය කරමින් සහ විද්‍යාවේ සහ ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ විවිධ ක්ෂේත්‍රවල දියුණුව සඳහා කලනය අධ්‍යයනය නව මායිම් බවට පත් කළේය.
කැල්කියුලස් සහ සංඛ්‍යාලේඛන ඒකාබද්ධ කිරීම
ගණනය සහ සංඛ්‍යාන විශ්ලේෂණය
නූතන ගණිතමය හා විද්‍යාත්මක උත්සාහයන් තුළ කලනය සහ සංඛ්‍යාලේඛන සමීපව බැඳී ඇත. සංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණයේ දී කලනය යෙදීම සංඛ්‍යාලේඛන ක්ෂේත්‍රය පරිවර්තනය කර ඇත, උසස් ආකෘති නිර්මාණය, අනාවැකි විශ්ලේෂණ සහ සංකීර්ණ දත්ත කට්ටල අවබෝධ කර ගැනීමට ඉඩ සලසයි. මෙම විෂයයන් දෙක ඒකාබද්ධ කිරීම මගින් සංකීර්ණ ගණිතමය ආකෘති වර්ධනය කිරීමට සහ සම්භාවිතා න්‍යාය ගවේෂණය කිරීමට හැකි වී ඇත.
සංඛ්‍යාන කැල්කියුලස් නවෝත්පාදන
කලනය සහ සංඛ්‍යාලේඛන ඒකාබද්ධ කිරීම ක්‍රියාකාරී විද්‍යාව, ආර්ථිකමිතික සහ මූල්‍ය ආකෘතිකරණය වැනි ක්ෂේත්‍රවල පෙරළිකාර නවෝත්පාදනයන් සඳහා හේතු වී ඇත. සංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණයේ දී කලනය මත පදනම් වූ ප්‍රවේශයන් භාවිතා කිරීම, තථ්‍ය-ලෝක සංසිද්ධිවල අවිනිශ්චිතතාවය සහ විචල්‍යතාව පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් පෝෂණය කරමින් දත්ත අර්ථවත් කිරීමට සහ අර්ථවත් අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට අපගේ හැකියාව සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි දියුණු කර ඇත.
නූතන යුගය සහ ඉන් ඔබ්බට
ඩිජිටල් යුගයේ ගණනය
පරිගණක තාක්ෂණයන් සහ ඩිජිටල් වේදිකා වල පැමිණීම නූතන යුගයට කලනය අධ්‍යයනය කිරීම සහ යෙදවීම තල්ලු කර ඇත. කලනය තුළ ගණනය කිරීමේ ක්‍රම උපයෝගී කර ගැනීම සංකීර්ණ ගැටලු විසඳීමට, ගතික පද්ධති අනුකරණය කිරීමට සහ මීට පෙර ළඟා විය නොහැකි වූ ගණිත සංසිද්ධි ගවේෂණය සඳහා නව මංපෙත් විවර කර ඇත.
ගණිත පර්යේෂණ වල ගණනය
නව න්‍යායන්, ශිල්පීය ක්‍රම සහ යෙදුම් අඛණ්ඩව ගවේෂණය කිරීම සහ සංවර්ධනය කිරීමත් සමඟ කැල්කියුලස් අඛණ්ඩව ගණිත පර්යේෂණවල විචිත්‍රවත් ක්ෂේත්‍රයක් ලෙස පවතී. භෞතික විද්‍යාව, ඉංජිනේරු විද්‍යාව, ආර්ථික විද්‍යාව සහ ජීව විද්‍යාව වැනි ක්ෂේත්‍රවල විහිදී ඇති කලනයේ අන්තර් විනය ස්වභාවය, නව දැනුම හා තාක්‍ෂණික දියුණුව හඹා යාමේදී කලනයේ උරුමය නොනැසී පවතිනු ඇති බව සහතික කරයි.