අද, අපි දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ න්යාය සහ එහි ගණිතමය න්යාය පරිගණක සහ ගණිතය සහ සංඛ්යාලේඛන සමඟ ගැළපීම ගවේෂණය කරන්නෙමු. අපි දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේදී භාවිතා කරන ගණිතමය සංකල්ප සහ ක්රම ගැන සොයා බලන්නෙමු.
දෝෂ හඳුනා ගැනීම සහ නිවැරදි කිරීම අවබෝධ කර ගැනීම
දෝෂ හඳුනාගැනීම සහ නිවැරදි කිරීම යනු දත්තවල දෝෂ හඳුනාගැනීම සහ නිවැරදි කිරීම සම්බන්ධයෙන් කටයුතු කරන ක්ෂේත්‍රයකි. දත්ත සම්ප්‍රේෂණය, ගබඩා කිරීම හෝ සැකසීමේදී දෝෂ ඇතිවිය හැකි බැවින් එය පරිගණනයේදී ඉතා වැදගත් වේ. දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ න්යාය මෙම දෝෂ හඳුනා ගැනීමට සහ නිවැරදි කිරීමට කාර්යක්ෂම ඇල්ගොරිතම සහ ශිල්පීය ක්රම සැලසුම් කිරීම අරමුණු කරයි.
පරිගණකකරණයේ ගණිත න්යාය සමඟ ගැළපීම
දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ න්යාය පරිගණකයේ ගණිත න්‍යායට සමීපව සම්බන්ධ වේ. පරිගණකකරණයේදී, පරිමිත ස්වයංක්‍රීයකරණය, විධිමත් භාෂා සහ සංකීර්ණතා න්යාය වැනි ගණිතමය සංකල්ප දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ ඇල්ගොරිතම විශ්ලේෂණය කිරීමට සහ සැලසුම් කිරීමට භාවිතා කරයි. මෙම ගණිතමය න්‍යායන් දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ පද්ධතිවල හැසිරීම් සහ සීමාවන් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා ශක්තිමත් පදනමක් සපයයි.
දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ ගණිතය සහ සංඛ්යාලේඛන
දෝෂ හඳුනාගැනීමේදී සහ නිවැරදි කිරීමේදී ගණිතය සහ සංඛ්යාලේඛන සැලකිය යුතු කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. දත්තවල දෝෂ ඇතිවීම ආදර්ශනය කිරීමට සම්භාවිතා න්යාය බහුලව භාවිතා වේ. ඵලදායි දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ උපාය මාර්ග සංවර්ධනය කිරීමට ඉඩ සලසමින් දෝෂ වල රටා සහ ලක්ෂණ විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා සංඛ්‍යානමය ක්රම භාවිතා කරනු ලැබේ.
දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ ගණිතමය සංකල්ප
දෝෂ හඳුනාගැනීමේදී සහ නිවැරදි කිරීමේදී භාවිතා කරන ප්‍රධාන ගණිතමය සංකල්ප සහ ක්රම කිහිපයක් ගවේෂණය කරමු:
- Hamming Distance: Hamming දුර යනු සමාන දිගකින් යුත් නූල් දෙකක් අතර වෙනස මැනීමකි. දෝෂ නිවැරදි කිරීමේදී, එය එක් තන්තුවක් තවත් තන්තුවකට පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්‍ය බිට් ෆ්ලිප් ගණන තීරණය කිරීමට භාවිතා කරයි.
- සමානාත්මතා පිරික්සීම: සම්ප්‍රේෂණය වන දත්තවල දෝෂ හඳුනාගැනීම සඳහා භාවිතා කරන සරල ක්‍රමයකි. සමානාත්මතා බිට් ඇතුළු දත්තවල ඇති මුළු සංඛ්‍යාව සෑම විටම ඉරට්ටේ හෝ ඔත්තේ බව සහතික කිරීම සඳහා දත්තවලට අමතර බිට් එකක් එකතු කිරීම එයට ඇතුළත් වේ.
- චක්‍රීය අතිරික්ත පරීක්ෂාව (CRC): CRC යනු ඩිජිටල් දත්ත සම්ප්‍රේෂණයේ දෝෂ හඳුනාගැනීමේ ක්‍රමයකි. එය බහුපද බෙදීම මත පදනම් වන අතර දත්ත වලට එකතු කරන චෙක්සම් ජනනය කරයි. ලැබුණු දත්තවල දෝෂ හඳුනා ගැනීමට ලබන්නාට චෙක්සම් භාවිතා කළ හැක.
- Bayesian අනුමානය: Bayesian අනුමානය යනු නව සාක්ෂි ලැබෙන විට උපකල්පනයක සම්භාවිතාව යාවත්කාලීන කිරීමට භාවිතා කරන සංඛ්‍යානමය ක්‍රමයකි. දෝෂ හඳුනාගැනීමේදී සහ නිවැරදි කිරීමේදී, දත්තවල දෝෂ පැවතීම පිළිබඳව දැනුවත් තීරණ ගැනීමට Bayesian අනුමානය භාවිතා කළ හැක.
නිගමනය
දත්තවල නිරවද්‍යතාවය සහ විශ්වසනීයත්වය සහතික කිරීම සඳහා ගණිතමය සංකල්ප සහ සංඛ්‍යානමය ක්රම ඇතුළත් කිරීම, දෝෂ හඳුනාගැනීමේ සහ නිවැරදි කිරීමේ න්යාය පරිගණකකරණයේ අත්‍යවශ්‍ය අංගයකි. ගණිතමය න්‍යායන් අවබෝධ කර ගැනීමෙන් සහ දෝෂ හඳුනාගැනීම් සහ නිවැරදි කිරීම් සඳහා ඒවා යෙදීමෙන්, දත්තවල දෝෂ හැසිරවීම සඳහා ශක්තිමත් සහ කාර්යක්ෂම පද්ධති සංවර්ධනය කළ හැකිය.