නොදන්නා පරාමිති සඳහා ඇස්තමේන්තු ව්‍යුත්පන්න කිරීමට Bayesian ක්‍රම භාවිතා කරමින් න්‍යායික සංඛ්‍යාලේඛනවල Bayes ඇස්තමේන්තුකරුවන් වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. මෙම මාතෘකා පොකුරේ, අපි මෙම ඇස්තමේන්තු ව්‍යුත්පන්න කරන්නේ කෙසේද සහ සංඛ්‍යානමය ආකෘතිකරණයේදී භාවිතා කරන්නේ කෙසේද යන්න ගවේෂණය කරමින්, Bayes ඇස්තමේන්තුකරුවන්ගේ ගණිතමය පදනම් සහ ඒවායේ සැබෑ-ලෝක යෙදුම් වෙත ගවේෂණය කරන්නෙමු.
බේස් ඇස්තමේන්තුකරුවන්ගේ න්‍යාය
Bayesian සංඛ්‍යාලේඛන: Bayes ඇස්තමේන්තු කරන්නන් Bayesian සංඛ්‍යාලේඛනවල මුල් බැසගෙන ඇති අතර, නව දත්ත ලැබෙන විට කල්පිතයක සම්භාවිතාව යාවත්කාලීන කිරීම සඳහා Bayes theorem භාවිතා කරයි.
පශ්චාත් ව්‍යාප්තිය: Bayes ඇස්තමේන්තු භාවිතා කරන විට, පරාමිතිවල පසුපස ව්‍යාප්තිය සම්භාවිතා ශ්‍රිතය සහ පෙර ව්‍යාප්තිය ඒකාබද්ධ කිරීමෙන් ව්‍යුත්පන්න වේ.
Bayes ඇස්තමේන්තු: මෙම ඇස්තමේන්තු පසුව පසුගාමී ව්‍යාප්තියේ ශ්‍රිත ලෙස ව්‍යුත්පන්න වේ, පක්ෂග්‍රාහීත්වය, මධ්‍යන්‍ය වර්ග දෝෂය සහ විවිධ අලාභ ශ්‍රිත යටතේ ඇති අවදානම වැනි ගුණාංග ප්‍රශස්ත කරයි.
ගණිතමය පදනම්
තීරණ න්‍යාය: Bayes ඇස්තමේන්තුකරුවන් බොහෝ විට අධ්‍යයනය කරනු ලබන්නේ තීරණ න්‍යායේ රාමුව තුළ වන අතර එහිදී පරමාර්ථය ඇස්තමේන්තු කිරීම හා සම්බන්ධ අපේක්ෂිත අලාභය අවම කිරීම ඉලක්කය වේ.
පිළිගත හැකි බව: පිළිගත හැකි ඇස්තමේන්තුකරුවන් වෙනත් කිසිදු ඇස්තමේන්තුකරුවෙකුට අභිබවා යා නොහැකි බැවින්, බේස් ඇස්තමේන්තුකරුවන්ගේ ප්‍රශස්ත බව අවබෝධ කර ගැනීමේදී පිළිගත හැකි සංකල්පය ඉතා වැදගත් වේ.
Kullback-Leibler Divergence: Bayes ඇස්තමේන්තු වල ව්‍යුත්පන්නයේදී තොරතුරු න්‍යාය ප්‍රධාන භූමිකාවක් ඉටු කරයි, Kullback-Leibler divergence බොහෝ විට සත්‍ය පරාමිති අගය සහ ඇස්තමේන්තු අතර විෂමතාව මැනීමට භාවිතා කරයි.
සැබෑ ලෝක යෙදුම්
Bayesian Modeling: ප්‍රායෝගිකව, Bayes ඇස්තමේන්තු කරන්නන් ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය, වර්ගීකරණ ගැටළු සහ ධූරාවලි ආකෘති නිර්මාණය ඇතුළුව, සංඛ්‍යානමය ආකෘති නිර්මාණයේ පුළුල් පරාසයක භාවිතා වේ.
ශක්තිමත් ඇස්තමේන්තුව: Bayes ඇස්තමේන්තු කරන්නන් ප්‍රයෝගික දත්ත විශ්ලේෂණයේ දී ඒවා වටිනා බවට පත් කරමින්, පිටස්තරයන් සහ ආදර්ශ වැරදි පිරිවිතරයන් හමුවේ ශක්තිමත් බව ප්‍රදර්ශනය කරයි.
ආනුභවික බේස් ක්‍රම: ධූරාවලි මාදිලිවල අධිපරිමාණ ඇස්තමේන්තු කිරීම සඳහා, නම්‍යශීලී බව සහ වැඩිදියුණු කළ ඇස්තමේන්තු කාර්ය සාධනය සඳහා ආනුභවික බේස් ශිල්පීය ක්‍රම Bayes ඇස්තමේන්තු භාවිතා කරයි.
නිගමනය
Bayes ඇස්තමේන්තු කරන්නන් Bayesian සංඛ්‍යාලේඛනවල මූලික ගලක් සාදයි, නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්ත සහ පෙර තොරතුරු මත පදනම්ව ප්‍රශස්ත ඇස්තමේන්තු ලබා ගැනීම සඳහා ප්‍රබල රාමුවක් සපයයි. Bayes ඇස්තමේන්තුකරුවන්ගේ න්‍යායික පදනම් සහ ප්‍රායෝගික යෙදුම් අවබෝධ කර ගැනීම, ශක්තිමත් සහ කාර්යක්ෂම පරාමිති ඇස්තමේන්තු සඳහා වටිනා මෙවලම් වලින් සංඛ්‍යාලේඛනඥයින් සන්නද්ධ කරයි.