ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය යනු ස්වාධීන විචල්‍ය එකක් හෝ කිහිපයක් සහ ද්විමය ප්‍රතිඵලයක් අතර සම්බන්ධය ආදර්ශනය කිරීම සඳහා සාමාන්‍යකරණය කරන ලද රේඛීය ආකෘතිවල (GLMs) භාවිතා කරන මූලික සංඛ්‍යාන තාක්‍ෂණයකි. මෙම මාතෘකා පොකුර එහි ගණිතමය සහ සංඛ්‍යානමය අංශ කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමින් GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වයේ න්‍යාය, යෙදුම් සහ අර්ථ නිරූපණය ගවේෂණය කරයි.
GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමී න්‍යාය
ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය යනු ද්විමය ප්‍රතිඵලයක සම්භාවිතාව ආදර්ශනය කිරීමට භාවිතා කරන ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ වර්ගයකි. GLM වල, ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය පදනම් වන්නේ ස්වාධීන විචල්‍යවල රේඛීය සංයෝජනය ද්විමය ප්‍රතිඵලයේ සම්භාවිතාවට සම්බන්ධ වන සම්බන්ධක ශ්‍රිතයක සංකල්පය මතය. ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය සඳහා බහුලව භාවිතා වන සබැඳි ශ්‍රිතය වන්නේ ලොජිට් ශ්‍රිතය වන අතර එය රේඛීය පුරෝකථනය සම්භාවිතා පරිමාණයට පරිවර්තනය කරයි.
ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වයේ ගණිතමය සූත්‍රගත කිරීම ස්වාධීන විචල්‍යවල සංගුණක සහ විසරණ පරාමිතිය තක්සේරු කිරීම සඳහා සම්භාවිතා ශ්‍රිතය උපරිම කිරීම ඇතුළත් වේ. ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමී ආකෘතිය ප්‍රකාශ වන්නේ:
logit(p) = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β p X p
මෙහි β 0 , β 1 , β 2 , ..., β p යනු සංගුණක වන අතර X 1 , X 2 , ..., X p යනු ස්වාධීන විචල්‍යයන් වන අතර p යනු ද්විමය ප්‍රතිඵලයේ සම්භාවිතාව වේ. එවිට සම්භාවිතාව ලබා ගැනීම සඳහා ලොජිස්ටික් ශ්‍රිතය රේඛීය පුරෝකථනය වෙත යොදනු ලැබේ.
GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනයේ යෙදීම්
GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය සෞඛ්‍ය සේවා, අලෙවිකරණය, මූල්‍ය සහ සමාජ විද්‍යාව ඇතුළු විවිධ ක්ෂේත්‍රවල යෙදුම් සොයා ගනී. සෞඛ්‍ය ආරක්ෂණයේදී, අවදානම් සාධක මත පදනම්ව රෝග ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව ආදර්ශනය කිරීමට සහ ප්‍රතිකාර ප්‍රතිඵල පුරෝකථනය කිරීමට ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වය භාවිතා කරයි. අලෙවිකරණයේදී, පාරිභෝගික හැසිරීම් විශ්ලේෂණය කිරීමට සහ නිෂ්පාදනයක් මිල දී ගැනීමේ සම්භාවිතාව පුරෝකථනය කිරීමට එය යොදා ගනී. මූල්‍යකරණයේදී, ණය ලකුණු කිරීම සහ වංචා හඳුනාගැනීම සඳහා ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වය භාවිතා වේ.
තවද, GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගමනය හැසිරීම්, ආකල්ප සහ ප්‍රතිඵල පුරෝකථනය කිරීම සඳහා සමාජ විද්‍යාවන්හි බහුලව භාවිතා වේ. ද්විමය ප්‍රතිඵල ආදර්ශනය කිරීම සහ අර්ථ නිරූපණය කිරීම සඳහා එය වසංගතවේදය, පාරිසරික විද්‍යාව සහ තවත් බොහෝ පර්යේෂණ ක්ෂේත්‍රවල ද යෙදේ.
GLM වල ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වය පිළිබඳ අර්ථ නිරූපණය සහ ඇගයීම
ද්විමය ප්‍රතිඵලයේ සම්භාවිතාව මත ස්වාධීන විචල්‍යයන්ගේ බලපෑම අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වයේ සංගුණක සහ අසමතුලිතතා අනුපාත අර්ථ නිරූපණය කිරීම අත්‍යවශ්‍ය වේ. අසමතුලිතතා අනුපාතය මඟින් ස්වාධීන විචල්‍යයේ එක් ඒකක වැඩි වීමක් සඳහා ප්‍රතිඵලයේ අසමතුලිතතාවයේ ගුණන වෙනස්වීම පෙන්නුම් කරන අතර සංගුණක මගින් ලඝු-අනුකූල වෙනස නියෝජනය කරයි.
ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමී ආකෘතිවල ක්‍රියාකාරීත්වය ඇගයීමට ගැළපීම, වෙනස් කොට සැලකීමේ හැකියාව සහ ක්‍රමාංකනය කිරීමේ යහපත්කම තක්සේරු කිරීම ඇතුළත් වේ. Hosmer-Lemeshow පරීක්ෂණය, ග්‍රාහක ක්‍රියාකාරී ලක්ෂණ (ROC) වක්‍රය සහ ක්‍රමාංකන බිම් කොටස් ලොජිස්ටික් ප්‍රතිගාමීත්වයේ ආදර්ශ ඇගයීම සඳහා බහුලව භාවිතා වේ.